Jawaban:
Diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah (8/3) √6.
Pada kubus dengan rusuk a cm, memiliki
Panjang diagonal sisi = a√2 cm
Panjang diagonal ruang = a√3 cm
Pembahasan
Diketahui
Kubus ABCD.EFGH dengan
Panjang rusuk = 8 cm
Ditanyakan
Jarak titik E ke garis FD = … ?
Jawab
Untuk menentukan jarak titik E ke garis FD, maka buat segitiga EFD, dan jarak titik E ke FD tersebut adalah tinggi segitiga dengan alasnya FD
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran, segitiga EFD siku-siku di titik E, dengan ukuran
EF = 8 cm ⇒ rusuk
ED = 8√2 cm ⇒ diagonal sisi
FD = 8√3 cm ⇒ diagonal ruang
Pada segitiga EFD tersebut
Jika alasnya EF maka tingginya ED
Jika alasnya FD maka tingginya t
Dengan kesamaan luas segitiga, maka diperoleh nilai t yaitu
½ × FD × t = ½ × EF × ED
FD × t = EF × ED
t = \frac{EF \times ED}{FD}
FD
EF×ED
t = \frac{8 \times 8 \sqrt{2}}{8 \sqrt{3}} \: cm
8
3
8×8
2
cm
t = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \: cm
3
8
2
cm
t = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \: cm
3
8
2
×
3
3
cm
t = \frac{8}{3} \sqrt{6} \: cm
3
8
6
cm
Jadi jarak titik E ke garis FD adalah \frac{8}{3} \sqrt{6} \: cm
3
8
6
cm
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang dimensi tiga
Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Titik K terletak pada perpanjangan rusuk DA dengan perbandingan KA : KD =1 : 3. Jarak titik K terhadap bidang BDHF: https://brainly.co.id/tugas/23855626
Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2: brainly.co.id/tugas/23162708
Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang AB = 3 cm, dan TA = 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD: brainly.co.id/tugas/13371708
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Geometri Bangun Ruang
Kode : 12.2.2
#AyoBelajar
[answer.2.content]
